Continuando el post anterior sobre opciones, en éste voy a explicar que es la valoración de opciones y como aplicarlo.
1.- Valoración de opciones
La valoración de opciones lo podemos realizar mediante el método binomial o con el método Black-Scholes. Veamos cada una:
a) Método Binomial:
Cox, Ross y Rubinstein plantean que la evolución del precio de las acciones puede ser visto como un conjunto de pequeños movimientos binomiales (alza y/o disminución).
Fórmula para un período:
C = e-rt(p*Za + (1-p)*Zb) donde, p = (ert – b)/a – b
- a = eÖs(T-t) probabilidad de alza en el precio del subyacente.
- β= e-Ös(T-t) probabilidad de baja en el precio del subyacente.
- Z: precio del subyacente.
b) Método de Black – Scholes Este modelo se basa en el supuesto de que el precio de las acciones (activo subyacente) sigue un recorrido aleatorio, con lo que las variaciones en el precio de las acciones en un período corto de tiempo se distribuyen normalmente.
Las variables elementarles de éste método son el rendimiento esperado y volatilidad del precio de las acciones. El problema radica en determinar la medida de la volatilidad. Como solución se puede utilizar la volatilidad histórica o la volatilidad implícita.
Fórmula: supuesto previo, el subyacente no paga dividendos y son opciones europeas:
c = S N(d1) – K e-rt N(d2) Call
p = K e-rtN(-d2) – SN(-d1) Put, donde
N(d1) = probabilidad de encontrar un valor menor a d1
d1 = ln (S/K) + (r+ s2/2)T ; d2 = d1 – ÖsT
ÖsT
S: precio spot de un acción
K: precio de ejercicio de la opción
s: desviación estándar de la rentabilidad asociada a la acción
r: tasa de interés libre de riesgo
t: período de maduración de la opción expresado en años
2.- Tipos de opciones reales
Podemos encontrar las siguientes
- Opciones de retrasar una inversión.
- Opciones de crecimiento
- Opciones de flexibilidad
- Opciones de salida
- Opciones de aprendizaje
3.- Metodología de las opciones reales
4.- La incertidumbre incrementa el valor
Ejemplo: Amazon.com. Construyendo valor a través de las opciones
Un cordial saludo.
Profesor de Dirección de Finanzas
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